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小学生が理解する割合計算の教え方を伝授します!

      2016/06/27

小学生が理解する割合計算の教え方を伝授します!

算数が苦手に感じてくるのは小学5年生が分岐点と言われます。小学5年生の時に割合という算数が入ってきてここで引っかかる子も多いようです。小学校のうちでなんだかわからないということをそのままにしていると中学校に入ったら余計にわからなくなって周りの子との差が出てきてしまいます。

そこで、小学生のうちで理解しておきたい割合の計算の教え方について裏ワザを含んで説明したいと思います!

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●割合の計算が何故難しいのか?

割合の問題になると小数点やパーセンテージ、単位の違うものを比べたりすることが増えてきます。

そのため、子供は頭の中でイメージすることができずに、わからないまま月日が過ぎてしまうことが多いのです。

パーセンテージが出てきたりすると、70%ってどの位なのかが分からない。

そして、答えを書いても、それが合っているのかどうかの確認も出来ないのです。それは、やはりイメージ出来ていないから出来ていないことが多いのです。

イメージすることは、家の中で、親子の会話の中で見えるようにして、話をするとより分かりやすくなりますので活用して見て下さい。

引用元-割合の問題を解くスピードをアップさせる簡単な方法 | 中学受験に向けて頑張る娘と家族

●割合の計算で子供は何故つまずくのか

我が家のお兄ちゃんがそうだったのですが、小学5年生になり「%」に置き換える少数や分数の問題になってくると、算数の正解率が極端に下がります。この割合を苦手にしている子供が多いのです。

✓ 苦手意識を持っている子供のパターン
1. 小4までの学習内容を理解できていない
2. 抽象的な思考力が不足している
1つ目の「小4までの学習内容を理解できていない」パターンですが、ドリルやテキストに対応している問題集であれば、計算式のパターンを覚えているので解けますが、文章問題になり、少しひねりがあると意味が理解できずに、算式を書くことが出来ずに解けなくなるパターンで応用力が不足していることが考えられます。

2つ目の「抽象的な思考力が不足している」パターンは、「5割引きで500円でした。元の値段はいくら?」という問題。少なくとも元の値段が500円よりも大きい数字になることが理解出来ていますか?イメージして文章を数式や絵にできるようにならないと割合に関する問題ではつまずいてしまいます。

例えば、次の割合の問題を算式にしてみましょう。

「49人のクラスで7人が欠席しました。欠席率は何%になりますか?」

という問題では、比べる量の7を元になる49という数字で割りますが、問題文から算式を作ることができないのです。この問題は小3までは49÷7のように大きな数字を小さな数字で割ることしか学ばないため、小さな数字を大きな数字で割ることに戸惑いを覚える子供が多いようです。

引用元-算数が得意だったのが苦手になるきっかけを知っていますか? | 中学受験に向けて頑張る娘と家族

●割合の計算の苦手意識を作らないことが肝心

「割合」の学習は、5年生で1番の難関である。
「割合」って聞くと、何だか難しいようなイメージをもってしまいがちである。

しかし、よくよく考えてみると、
「パンを半分こしよう!」
「今日は、雨の確率70%だって」など、
子どもたちは、日常の中で普通に割合を使っているのである。
本当は単純なことなのに、公式を使うことで理解を難しくしている、
そんな気がするのである。

「①図に表して関係をとらえる」
「②スモールステップで学習し、用語の負担をなくす」

こうした工夫をすることで、
子どもたちの「割合」への苦手意識がなくなると、
私は考える。

引用元-「割合」公式の丸暗記でいいの?

「割合」のイメージを育てるということは、

問題を解く時に、自分なりの図を描いて、考えて答を出す過程にしか見いだせないということです。

言い換えれば、そのような地道な経験を積み重ねつつ

「割って、合わせる」感覚を育てることにほかならないということです。

だから、「公式にあてはめて、答を出す作業」を仮に一万回したところで
割合のイメージ形成にはなんら寄与することがないのです。

公式を暗記させ、機械的に数値をあてはめて計算すれば
正解がもらえてテストでもいい点を取れるということで
もしかして「自信をつけさせるため」にそのようにしているのかもしれませんが
皮肉なことに「自信を無くさせる」結果になっているのです。
(もし公式を使うことで自信がつくのでしたら、こんなにもたくさんの子が
割合は苦手だと言わないはずですよね)

公式に当てはめない方法の方が
十分納得できますので、
本当の意味での「自信」はこちらの方が確実につきます。

引用元-道草学習のすすめ : あのね、「割合の公式」なんか覚えちゃダメなんだよ!(その2)

●割合の計算の教え方!入門編

「割合のイメージを育てる秘密」は、
「分数の習得」にあります。

「分数」がクリアにイメージできれば、
「割合」はほぼわかったも同然です。
だって、「分数」そのものが「割合」のことなんですから…。

「え、分数が割合だって、どういうこと?」って
疑問をお持ちの方もいらっしゃることでしょう。

例をあげましょう。
「このケーキの4分の3は残しておきましょうね。」
と母親に言われた子どもの頭の中で、
ケーキのイメージはどのように動くか、観察してみましょう。

まず、ケーキを4つに切りますね。
そして、3つ分を合体させると
「4分の3」の完成です。

別の言葉で言い換えると、
ケーキを4つに「割って」
3つ分を「合わせる」、
つまり、「割って、合わせる」から
「割合」
なんです。

今度は割合の代名詞とも言える%を使ってみましょう。
「このケーキの27%」はどんな分量か。
1%は0.01つまり、100分の1のことです。
したがって、27%は100分の27になります。
ケーキを100個に「割って」
27個分を「合わせる」、
つまり、%の世界も「割って、合わせる」から
「割合」
なんです。

引用元-道草学習のすすめ : あのね、「割合の公式」なんか覚えちゃダメなんだよ!(その2)

●割合の計算の教え方!イメージをつける方法

「300円の5割は、いくらですか。」
というような基本問題を例にとってみましょう。

ふつう、子どもたちは、百円玉を3個描きます。

「『1割』は『10分の1』のことだから、
これを10個に分けるためには、…あれ、分けられないや。どうしよう~」

ということになります。

絵を描いて考えることに慣れている子でしたら、
「そうだ。百円玉を十円玉と交換しよう」と思いつき、
十円玉を30個描いて、これを10のグループに分けようとします。
もちろんここで、スピードにおいて、個人差は出ます。
1つのグループに3個入れて、ささっとやってしまう子。
時間を30分以上使って、やっとこさ1つのグループに十円玉が3個入るということがわかってしまう子。
ここで苦労する子は、「割合」以前の問題で、「分ける」イメージがまだまだ育っていない子です。
だけど、こうした「実のある作業」を通じて、「分けるイメージ」が育っていきますし、
同時に、「1割」の感覚も育っていきます。

ゆっくりとですが、確実に…

そうして、似たような問題を解いているうちに
気がつく瞬間が訪れます。

「5割」って、よーするに「半分」のことじゃん。

って。

「10個に分けて5個集める」と、「半分のこと」だと気づくまでに
お子さんによってはどれだけ時間がかかることか。

だけど、ここは「お子さんのペース」に合わせて
「じっくりとつきあうしかない」です。

まちがっても

「10個に分けて5個集めたら、半分になるの、見ればわかるじゃない!
なんでこんなのわからないの???」は言ってはいけません。

「大人から見て当たり前」にすぎないだけなのですから。

引用元-道草学習のすすめ : あのね、「割合の公式」なんか覚えちゃダメなんだよ!(その2)

●割合の計算の教え方(公式に当てはめた場合)

1.割合を求める
  3の4に対する割合を求めよ。(「3は4の何倍か」と読みかえる)
  3÷4で求められる。
2.比べられる量を求める
  70gの0.3は何gか。(70の0.3倍と読みかえる)
  70×0.3で求められる。
3.もとにする量を求める
  □mの1.2が15mである。□を求めよ。(□×1.2=15と考えて)
  15÷1.2で求められる。

引用元-割合05

●割合の計算の教え方の裏ワザをご紹介!

問題文の助詞の「は・の・に」の部分に

注目して、「は÷の」または「の÷に」に合うように

計算をすれば勝手に割合が出るという夢のような方法なんです。

引用元-割合が苦手な子への教え方 | 家庭学習コンサルタント 坂本七郎のブログ – 楽天ブログ

(問1)2は 6の 何倍ですか?

「は÷の」を作ればいいので、「2(は)÷6(の)」
 つまり式は、2÷6となり、答えは1/3倍。

また、この問題を少しひねった、
 ・6の□倍は2です。

という問題でも同じように使うことができます。

助詞に注目して区切ってみると・・・、
 ・「6の」□倍「は2」です。

つまり、「は÷の」なので、これも2÷6でOKですよね。
一方で、割合にはもうひとつの問題パターンがあります。

(問3)2の6に対する割合を求めましょう。
(問4)12に対する3の割合を求めましょう。

このような問題です。

この問題文では、助詞の「の」と「に」が使われていますね。
だから今度は「はのに」の法則の「の÷に」を使って式を作ります。

(問3)「2の」「6に」対する割合を求めましょう。
 「の÷に」の順だから、2÷6=1/3 
  答え:1/3

(問4)「12に」対する「3の」割合を求めましょう。
 同じく「の÷に」の順だから、3÷12=1/4 です。

あら不思議。

こんな風に「はのにの公式」を使うと
簡単に割合を求めることができるのです。
実は、このような割合を求める超基本問題では、

「はのに」の法則で言うところの、
「は÷の」と「の÷に」の2パターンを使うことがほとんどです。
どんなに割合が苦手な子でもこの方法を使えば
「もしかして、私にも割合が出来るかも」という
ちょっとした自信の芽を育てることが可能です。

そうしたら割合の問題が出来たことをほめて、
そこを突破口に百分率などの関連問題の理解度を
さらに広げていくのです。

子どもって基本単純ですから、少しでも自信が高まれば、
今までまったく出来なかった問題も不思議と出来るように
なったりするんですよね。

そんな自信を失っている子を教える場合は、
こんな裏技も有効な方法です。

もし「割合は理解不能(笑)」と言っているお子さんであれば、
一度、お子さんに上の(問)を解かせてみてください。
そして、裏ワザを使ってやり方を教えてあげてください。

それだけで、割合に対する自信が高まり、
苦手意識が改善されるかも知れませんよ。

引用元-割合が苦手な子への教え方 | 家庭学習コンサルタント 坂本七郎のブログ – 楽天ブログ

まとめ

割合という言葉や割合の方程式に当てはめて解く方法は、かえってイメージできずに解けたとしても理解できていないことが多いようですね。割合と聞くと難しそうですが、大人になるとスーパーの割引された商品を目にしたり、夕飯のおかずと明日の弁当の割合を考えたり、案外毎日割合とはお友達になりますよね。そこでは計算もしますが、やはりイメージが先行すると思います。大人はある程度簡単にイメージ法を使っていながら子供には方程式を押し付けてしまいがちですね。日常生活の身近なことで例えたりイメージして結びつけるとわかりやすく楽しく解けそうですね!

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https://twitter.com/yuko89137959/status/650190478432796673


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